球面和截球面的磨削加工，看似挺復雜，但只要根據球面成形原理，通過計算和選擇相應的磨削工藝條件，即可磨好各種球面工件。
圖1所示為SR460mm大直徑球面副工件，外球面的材料為40Cr合金鋼，淬火后的硬度為52～56HRC；內球面的材料為HT200灰鑄鐵。工件球面配合精度要求較高。
（1）磨削條件的選擇與工藝計算。磨床為立磨頭并在垂直方向能扳轉角度的導軌磨床或其他磨床，夾具為能裝夾工件并能自動旋轉的回轉工作臺（見圖2）。選用砂輪特性為WAF36J6V、直徑為150mm的碗形砂輪。外球面用樣板檢測球面的輪廓度；磨內球面時，用紅丹粉和外球面工件配測接觸面積的狀況，要求達到75%以上。
計算砂輪主軸中心線與工件中心線的夾角α，如圖3所示。在△AOB中，sin（α1/2）＝AB/（2R）＝150/920＝0.163，α1/2=9°23′。在△BOC中，sin（α2/2）＝BC/（2R）＝140/920＝0.152，α2/2＝8°45′。則α＝α1/2＋α2/2＝9°23′+8°45′＝18°8′。
圖1 大直徑球面副工件
圖2 回轉工作臺與工件的安裝
1.工作臺 2.回轉工作臺 3.工件 4、5.齒輪 6.減速箱 7.電動機
圖3 計算α角示意圖
（2）磨削球面。把外球面工件安裝在回轉工作臺上，找正工件中心與回轉工作臺中心同軸。再把立磨頭主軸中心線順時針扳轉18°8′。然后把砂輪中心調整到工件中心右側垂直平面內，并移動縱向工作臺，使砂輪圓周端面與工件右側球面接觸，開始試磨。如果出現(xiàn)單向磨削弧狀紋理，就說明砂輪和工件在垂直面內未對正中心，應調整砂輪架橫向位置，使之達到交叉網紋，這時砂輪橫向位置就正確了。球面磨光后，用樣板檢測球面輪廓度，這時可能出現(xiàn)3種情況：①工件外圓處有間隙，說明球面半徑R小了，這時應向左移動縱向工作臺，予以消除。②工件內圓處有間隙，說明球面半徑R大了，這時應向右移動縱向工作臺，予以消除。③樣板與球面全接觸，說明外球面的輪廓度正確合格。這時只需垂直進刀把工件球面磨好。
磨內球面時，同樣把工件安裝在回轉工作臺上，只移動縱向工作臺，使砂輪端面與工件左側內球面接觸，開始試磨，用外球面工件進行檢測配磨，檢查其接觸面積。當發(fā)現(xiàn)有間隙的情況時，縱向工作臺的調整方向與磨外球面相反。經過調整縱向工作臺反復垂直吃刀配磨，直到用紅丹粉涂色和用外球面工件檢查，使接觸面積達到70%以上為止。
如果工件是多件，在第一件磨好后，只做垂直退刀，卸下工件，安裝第二件，再做垂直吃刀即可，磨床縱、橫向工作臺不必再調整。
圖4所示為球面軸承，材料為40Cr，淬火后的硬度為58HRC，磨好端面和內孔后，需要磨削外球面。磨削外球面時，選用特性為WAF60K6V的杯形或碗形砂輪，砂輪工作內徑DK≥50mm。為了便于裝夾工件，做一個以工件內孔和端面定位的心軸，心軸的一端為莫氏錐柄，以便于插裝在萬能外圓磨床頭架主軸錐孔內。
磨球面時，把工件裝在心軸上，并插裝在磨床頭架主軸錐孔內，然后把頭架逆時針扳轉90°。把杯形或碗形砂輪裝在內圓磨具砂輪軸上，并對砂輪端面和內孔進行修整，使其徑向和端跳動減小。移動磨床砂輪輪架，使其砂輪旋轉中心（橫向）對正工件球面中心，縱向移動縱向工作臺，對球面進行試磨。觀察球面磨削紋理，最好出現(xiàn)網狀交叉紋理，這就說明砂輪旋轉中心與球面中心在橫向對正了。否則就得調整（微調）砂輪架橫向位置予以消除單向弧形紋。砂輪橫向對正中心后，就可正式用移動縱向工作臺進行吃刀磨削球面了。在磨削過程中，用外徑千分尺測量球徑尺寸，如有余量，繼續(xù)用移動縱向工作臺吃刀，直到使球面直徑達到要求為止。
外球面的磨削方法，一是用成形砂輪磨削，此方法操作簡便、生產效率高，但修整成形砂輪麻煩，由于砂輪磨損，工件質量難以保證。二是用杯形砂輪在萬能外圓磨床或內圓磨床進行磨削，它是利用砂輪和工件軸線斜交并回轉來磨削的，這種方法不需要特殊設備和砂輪成形修整工具，即使砂輪磨損了，對球面也沒有什么影響。
采用后一種方法磨削時，需要計算杯形砂輪內徑DK和磨床頭架扳轉的角度α，如圖5所示。
（1）計算杯形砂輪內徑DK。計算公式為
式中，DK為杯形砂輪內徑（mm）；D為球面直徑；K為大于或小于半圓的數值，當工件球面大于半圓時K為正值，小于半圓時K為負值，等于半圓時K為0。
（2）由sinα＝DK/D，計算頭架扳轉的角度α。
需要注意的是：調整機床時，必須使砂輪旋轉中心線與球面中心相交于O點，這時在球面上的磨削紋理為交叉網紋，否則就會出現(xiàn)單向弧狀紋。即中心線未相交于球面中心O點，應調整砂輪架的橫向位置。采用縱向工作臺移動吃刀，千萬不要橫向吃刀。這種磨削方法對砂輪內徑尺寸DK 要求不嚴格。
內球面的磨削方法與外球面的磨削方法和相關計算公式相同，機床調整方法也一樣，就是磨床頭架扳轉的方向相反。磨削時采用的砂輪形狀為平行砂輪，如圖6所示。
圖4 球面軸承
圖5 磨削外球面
圖6 磨削內球面
根據球面成形原理，除在各種磨床上增加附加工裝磨削外，還可以在臥、立式車床、銑床上進行磨削直徑不同規(guī)格的球面，這是被實踐證明可行的。